Ecuaciones de figuras geométricas


Ecuaciones de figuras geométricas

Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas

Ecuaciones de las figuras geométricas más usuales.

Figuras de dos dimensiones

Polígonos

Nombre Área interior Perímetro Aristas Vértices Comentarios
Triángulo \frac{b\cdot h}{2} a+b+c \, 3 \, 3 \, b es el tamaño de la base, h la altura, a y c el tamaño de los otros dos lados
Triángulo equilátero \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3} \cdot a^2 3 \cdot a 3 \, 3 \, a es el tamaño de un lado
Cuadrado a^2 \, 4 \cdot a 4 \, 4 \, a es el tamaño de un lado
Rombo \frac{d\cdot D}{2} 4 \cdot a \, 4 \, 4 \, a es el tamaño de un lado, d la diagonal menor, y D la diagonal mayor
Rectángulo b \cdot h {2 \cdot b}+{2 \cdot h} 4 \, 4 \, b es el tamaño de la base, h es la altura
Paralelogramo b \cdot h {2 \cdot a}+{2 \cdot b} 4 \, 4 \, b es el tamaño de la base, a es el tamaño del lado no paralelo al anterior, h es la altura
Trapecio \frac{(a+c)}{2} \cdot h \ a+b+c+d \, 4 \, 4 \, a es el tamaño de un lado paralelo, c es el tamaño del otro lado paralelo, h es la altura, b y d los otros lados
Pentágono regular \frac {1}{4} \sqrt{25+10\sqrt{5}} \cdot a^2 5 \cdot a 5 \, 5 \, a es el tamaño de un lado
Polígono regular \frac{n\cdot a\cdot b}{2} n\cdot a n \, n \, a es el tamaño de un lado, b es la apotema del polígono, y n el número de lados
Polígono regular \frac{1}{2} \cdot n \cdot \operatorname{sen} \left ( {\frac{2 \pi}{n}} \right ) r^2 n\cdot a n \, n \, a es el tamaño de un lado, r es la distancia desde el centro a un vértice, n es el número de lados del polígono

Figuras curvas

Nombre Área Longitud Comentarios
Circunferencia no tiene 2 \cdot \pi \cdot r donde  r \, es el tamaño del radio
Círculo \pi \cdot r^2 donde  r \, es el tamaño del radio
Elipse \pi \cdot r_1 \cdot r_2 Área interior:  r_1 \, es el tamaño de un semieje, y  r_2 \, el tamaño del otro

Figuras de tres dimensiones

Poliedros

Nombre Volumen Superficie Caras Aristas Vértices Comentarios
Cubo a^3 \, 6 \cdot a^2 6 \, 12 \, 8 \, a es el tamaño de la arista
Tetraedro \frac{1}{12} \sqrt{2} \cdot a^3 \sqrt{3} \cdot a^2 4 \, 6 \, 4 \, a es el tamaño de la arista

Figuras curvas

Nombre Volumen Superficie Comentarios
Cilindro \pi \cdot r^2 \cdot h 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h + 2 \cdot \pi \cdot r^2 r es el tamaño del radio, h es la altura
Cono \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \pi \cdot r \cdot \sqrt{r^2 + h^2} r es el tamaño del radio, h es la altura
Esfera \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 4 \cdot \pi \cdot r^2 r es el tamaño del radio
Esferoide  \frac{4}{3}\pi \cdot a^2 \cdot c  2 \pi a (a + \frac{c}{e}\arcsin e) siendo a y c los semiejes, estando situado c en el eje de coordenadas z, siendo e la excentricidad de la elipse.
Elipsoide \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot a \cdot b \cdot c siendo a, b y c los semiejes del elipsoide.
Toro 2 \cdot \pi^2 \cdot r^2 \cdot R 4 \cdot \pi^2 \cdot r \cdot R r es el tamaño del radio interior (circunferencia rotada), y R el tamaño del radio de revolución.
Toroide 2 \cdot \pi \cdot R \cdot A A es el área interior de la figura generatriz, y R es la longitud del radio de revolución (desde el eje al centro de simetría de la figura generatriz).

Figuras de cuatro dimensiones

Politopos

Nombre Hiper-volumen Hiper-área Poliedros Caras Aristas Vértices Comentarios
Hipercubo a^4\, 8 \cdot a^3 8 \, 24 \, 32 \, 16 \, a es el tamaño de la arista
Pentácoro \frac{1}{96} \cdot \sqrt{5} \cdot a^n 5 \, 10 \, 10 \, 5 \, a es el tamaño de la arista

Figuras curvas

Nombre Hiper-volumen Hiper-área Comentarios
Hiperesfera \frac{1}{2} \pi^2 r^4 2\pi^2 r^3 \, r es el tamaño del radio

Figuras de n dimensiones

Familia Espacio (n) Espacio (n-1) Comentarios
Cuadrado, cubo, hipercubo... a^n \, a es el tamaño de una arista, n es la dimensión
Triángulo equilátero, tetraedro, pentácoro... \frac{\sqrt{n+1}}{n! \sqrt{2^n}} a^n a es el tamaño de una arista, n es la dimensión
Círculo, esfera, hiperesfera... \pi^\frac{n}{2}r^n\over\Gamma(\frac{n}{2} + 1) 2\pi^\frac{n}{2}r^{n-1}\over\Gamma(\frac{n}{2}) r es el tamaño del radio, n es la dimensión
Obtenido de "Anexo:Ecuaciones de figuras geom%C3%A9tricas"

Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Figura geométrica — Saltar a navegación, búsqueda Figuras geométricas «sólidas» que delimitan volúmenes …   Wikipedia Español

  • Elipse — Saltar a navegación, búsqueda La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva. Una elipse es la curva cerrada que resulta al cortar la… …   Wikipedia Español

  • Toroide — En geometría el toroide es la superficie de revolución generada por una curva plana cerrada que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (el eje de rotación situado en su mismo plano) con la que no se interseca. Su forma se corresponde con …   Wikipedia Español

  • Cono (geometría) — Para otros usos de este término, véase cono. En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al… …   Wikipedia Español

  • Esfera — Para otros usos de este término, véase Esfera (desambiguación). Proyección en dos dimensiones de una esfera definida mediante paralelos y meridianos. En geometría, una esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos …   Wikipedia Español

  • Tetraedro — regular Familia: Sólidos platónicos Imágen del sólido Caras 4 …   Wikipedia Español

  • Hexadecacoron — El hexadecacoron o 16 cell es uno de los seis politopos regulares convexos de 4 dimensiones. Estos polícoros fueron descritos por vez primera por el matemático suizo Ludwig Schläfli a mediados del siglo XIX. Proyecciones del Hexadecacoron. El… …   Wikipedia Español

  • Volumen (matemática) — En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico. En los dominios de tres dimensiones, el volumen se calcula mediante la integral triple extendida a dicho dominio,… …   Wikipedia Español

  • Pentácoron — Proyección ortográfica de un polícoron en dos dimensiones. El pentácoron, también llamado pentácoro, pentatopo o 4 simplex es el más simple de los politopos regulares convexos de 4 dimensiones, un tipo de figura geométrica tetradimensional. Es un …   Wikipedia Español

  • Hexacosicoron — En geometría, el hexacosicoron o 600 cell, es uno de los politopos regulares convexos de 4 dimensiones, con símbolo de Schläfli {3, 3, 5}. Se lo considera a veces el análogo en cuatro dimensiones del icosaedro, razón por la cual se lo llama… …   Wikipedia Español


Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.