Interpolación


Interpolación
Para otros usos de este término, véase Interpolación (desambiguación).

En el subcampo matemático del análisis numérico, se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos.

En ingeniería y algunas ciencias es frecuente disponer de un cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento y pretender construir una función que los ajuste.

Otro problema estrechamente ligado con el de la interpolación es la aproximación de una función complicada por una más simple. Si tenemos una función cuyo cálculo resulta costoso, podemos partir de un cierto número de sus valores e interpolar dichos datos construyendo una función más simple. En general, por supuesto, no obtendremos los mismos valores evaluando la función obtenida que si evaluásemos la función original, si bien dependiendo de las características del problema y del método de interpolación usado la ganancia en eficiencia puede compensar el error cometido.

En todo caso, se trata de, a partir de n parejas de puntos (xk,yk), obtener una función f que verifique

f(x_k) = y_k \mbox{ , } k=1,\ldots,n

a la que se denomina función interpolante de dichos puntos. A los puntos xk se les llama nodos. Algunas formas de interpolación que se utilizan con frecuencia son la interpolación lineal, la interpolación polinómica (de la cual la anterior es un caso particular), la interpolación por medio de spline o la interpolación polinómica de Hermite.

Interpolación Lineal

La línea azul representa la interpolación lineal entre los puntos rojos.
Artículo principal: Interpolación lineal

Uno de los métodos de interpolación más sencillos es el lineal.

En general, en la interpolación lineal se utilizan dos puntos, (xa,ya) y (xb,yb), para obtener un tercer punto interpolado (x,y) a partir de la siguiente fórmula:

 y = y_a + (x-x_a)\frac{(y_b-y_a)}{(x_b-x_a)}

La interpolación lineal es rápida y sencilla, pero no muy precisa.

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • interpolación — 1. traslado de tejidos, como en cirugía plástica o en trasplantes. 2. (en estadística) introducción de un valor intermedio estimado de una variable entre valores conocidos de la misma. Diccionario Mosby Medicina, Enfermería y Ciencias de la Salud …   Diccionario médico

  • interpolación — sustantivo femenino 1. Uso/registro: elevado. Acción y resultado de interpolar: El texto tiene varias interpolaciones …   Diccionario Salamanca de la Lengua Española

  • interpolación — (Del lat. interpolatĭo, ōnis). 1. f. Acción y efecto de interpolar. 2. Ecd. Palabra o fragmento añadido en la transmisión de un texto …   Diccionario de la lengua española

  • Interpolación — ► sustantivo femenino 1 Acción y resultado de interpolar o intercalar palabras o frases en un texto: ■ el doctor hizo algunas interpolaciones críticas en la obra. 2 MATEMÁTICAS Determinación de una función que se verifica para unos valores dados… …   Enciclopedia Universal

  • interpolación — {{#}}{{LM I22392}}{{〓}} {{[}}interpolación{{]}} ‹in·ter·po·la·ción› {{《}}▍ s.f.{{》}} Situación o colocación de una cosa entre otras, especialmente de palabras o de frases en un texto ajeno: • La interpolación de palabras del editor dificulta el… …   Diccionario de uso del español actual con sinónimos y antónimos

  • interpolación — 1) Economía. Resultado de calcular el valor de una variable conociendo los valores de los límites inferior y superior de un determinado intervalo en el que está incluida, y asumiendo un comportamiento lineal. Se utiliza la fórmula interpretación… …   Diccionario de Economía Alkona

  • interpolación — 1) Economía. Resultado de calcular el valor de una variable conociendo los valores de los límites inferior y superior de un determinado intervalo en el que está incluida, y asumiendo un comportamiento lineal. Se utiliza la fórmula interpretación… …   Diccionario de Economía

  • Interpolación circular — Saltar a navegación, búsqueda Mecanización con interpolación circular. Se denomina interpolación circular a la función que tienen las máquinas herramienta equipadas con control numérico que permiten a la herramienta de trabajo realizar… …   Wikipedia Español

  • Interpolación (desambiguación) — Interpolación puede referirse a: Interpolación de una función en análisis numérico. Interpolación (fotografía), un conjunto de métodos matemáticos de interpolación aplicados a la fotografía. Método de interpolación en lógica y pedagogía, un… …   Wikipedia Español

  • Interpolación polinómica — En análisis numérico, la interpolación polinómica es una técnica de interpolación de un conjunto de datos o de una función por un polinomio. Es decir, dado cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento se pretende… …   Wikipedia Español


Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.