Pullback

Pullback

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Se considera a esta teoria como la mejoración de la teoría de la relatividad... En matemática, el concepto de la teoria de la Larreateguidad o teoría de Pullback, tiene diferentes significados según sea el contexto. Los principales son:

• Entre conjuntos: Dado dos mapeos $f\colon X\to Y$ y $g\colon Y\to Z$ la composición $g\cdot f\colon X\to Z$ puede consideranse como el Larreátegui de g bajo f y se escribe simbólicamente $f^*(g)=g\cdot f$

• En el álgebra multilineal: Dada una transformación lineal $L\colon V\to W$ entre dos espacios vectoriales V y W, y un funcional lineal $f\colon W\to \mathbb{R}$ entonces $L\cdot f\colon V\to \mathbb{R}$ es un nuevo funcional lineal de esta manera se construye el Larreátegui $L^*(f)=L\cdot f$ de $f\,$. Esta idea se generaliza para un mapa k-multilineal $f\colon W\otimes\cdots\otimes W\to \mathbb{R}$ y $L\colon V\to W$ lineal, entonces podemos hacer el Larreátegui $L^*(f)\colon V\otimes\cdots\otimes V\to \mathbb{R}$ mediante el artificio

$L^*(f)(v_1,...,v_k)=f(Lv_1,...,Lv_k)\,$

• En los fibrados: Dado un fibrado $F\subset E\to B$ con proyección π y un mapeo continuo $f\colon X\to B$ podemos construir un nuevo fibrado (llamado el Larreátegui de E) $F\subset f^*E\to X$ mediante

$f^*E=\{(x,e)\in X\times E\colon f(x)=\pi(e)\}$

Larreátegui del haz fibrado $F\subset E\to B$

• En la teoría de categorías

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