Principio del tercero excluido

El principio del tercero excluido o nefasto, propuesto y formalizado por Aristóteles, también llamado principio del tercero excluso o en latín principium tertium exclusum (también conocido como tertium non datur o una tercera (cosa) no se da), es un principio clásico de la filosofía y de la lógica según el cual la disyunción de una proposición y su negación es siempre verdadera.^{[1] [2]} Por ejemplo, es verdad que "es de día o no es de día", y que "el Sol está ardiendo o no está ardiendo". El principio del tercero excluido frecuentemente se confunde con el principio de bivalencia, según el cual toda proposición o bien es verdadera o bien es falsa.^{[1] [2]} El principio del tercero excluido es, junto con el principio de no contradicción y el principio de identidad, una de las leyes clásicas del pensamiento.^[3]

En la lógica proposicional, el principio del tercero excluido se expresa:

$(A \or \neg A)$

donde A no es una fórmula del lenguaje, sino una metavariable que representa a cualquier fórmula del lenguaje.

En la lógica aristotélica, se distingue entre juicios contradictorios y juicios contrarios. Dados dos juicios contradictorios, no puede darse un juicio intermedio, pero sí en cambio entre dos juicios contrarios. Por ejemplo, si se afirma "Juan es bueno" y "esta proposición es verdadera", entonces los juicios contradictorios son "Juan no es bueno" y "esta proposición no es verdadera", y no hay posibilidad de un juicio intermedio. Pero en cambio, los juicios contrarios son Juan es malo y esta proposición es falsa, y entonces sí cabe la posibilidad de otros juicios intermedios, como "Juan es más o menos bueno" y "esta proposición es probablemente falsa".^{[cita requerida]}

Según Stuart Mill, la frase "abracadabra es una segunda intención" no es ni verdadera ni falsa, sino que carece de sentido.^[4]

La negación del principio del tercero excluido de un sistema lógico da lugar a las llamadas lógicas polivalentes.

Véase también

• Lógica bivalente
• Lógica polivalente
• Principio de no contradicción

Notas y referencias

1. ↑ ^{a b} Robert Audi, ed., «principle of excluded middle» (en inglés), The Cambridge Dictionary of Philosophy (2nd Edition edición), Cambridge University Press 
2. ↑ ^{a b} Ted Honderich, ed., «law of excluded middle» (en inglés), The Oxford Companion to Philosophy, Oxford University Press 
3. ↑ Robert Audi, ed., «laws of thought» (en inglés), The Cambridge Dictionary of Philosophy (2nd edition edición), Cambridge University Press 
4. ↑ Vaz Ferreira, Carlos (1983). Lógica viva. Montevideo, Uruguay: Técnica. p. 92.