Perceptrón

Perceptrón

Perceptrón

Perceptrón con 2 entradas

El Perceptrón es un tipo de red neuronal artificial desarrollado por Frank Rosenblatt, véase Perceptrón multicapa, también puede entenderse como perceptrón la neurona artificial y unidad básica de inferencia en forma de discriminador lineal, que constituye este modelo de red neuronal artificial, esto debido a que el perceptrón puede usarse como neurona dentro de un perceptrón más grande u otro tipo de red neuronal artificial.

Contenido

Definición

El perceptrón usa una matriz para representar las redes neuronales y es un discriminador terciario que traza su entrada x (un vector binario) a un único valor de salida f(x) (un solo valor binario) a través de dicha matriz.


f(x) = \begin{cases}1 & \text{if }w \cdot x - u > 0\\0 & \text{else}\end{cases}

Donde w es un vector de pesos reales y w \cdot x es el producto punto (que computa una suma ponderada). u es el 'umbral', el cual representa el grado de inhibición de la neurona, es un término constante que no depende del valor que tome la entrada.

El valor de f(x) (0 o 1) se usa para clasificar x como un positivo o un caso negativo, en el caso de un problema de la clasificación binario. El umbral puede pensarse de como compensar la función de activación, o dando un nivel bajo de actividad a la neurona del rendimiento. La suma ponderada de las entradas debe producir un valor mayor que u para cambiar la neurona de estado 0 a 1.

Aprendizaje

El algoritmo de aprendizaje es el mismo para todas las neuronas, todo lo que sigue se aplica a una sola neurona en el aislamiento. Nosotros definimos algunas variables primero:

  • el x(j) denota el elemento en la posición j en el vector de la entrada
  • el w(j) el elemento en la posición j en el vector de peso
  • el y denota la salida de la neurona
  • el δ denota la salida esperada
  • el α es una constante tal que 0 < α < 1

Los pesos son actualizados después de cada entrada según la regla de actualización siguiente:

w(j)' = w(j) + \alpha(\delta-y)x(j)\,

Por lo cual, el aprendizaje es modelado como la actualización del vector de peso después de cada iteración, lo cual sólo tendrá lugar si la salida y difiere de la salida deseada δ. Para considerar una neurona al interactuar en múltiples iteraciones debemos definir algunas variables más:

  • xi denota el vector de entrada para la iteración i
  • wi denota el vector de peso para la iteración i
  • yi denota la salida para la iteración i
  • D_m = \{(x_1,y_1),\dots,(x_m,y_m)\} denota un periodo de aprendizaje de m iteraciones

En cada iteración el vector de peso es actualizado como sigue:

  • Para cada pareja ordenada (x,y) en D_m = \{(x_1,y_1),\dots,(x_m,y_m)\}
  • Pasar (xi,yi,wi) a la regla de actualización w(j)' = w(j) + α(δ − y)x(j)

El periodo de aprendizaje Dm se dice que es separable linealmente si existe un valor positivo γ y un vector de peso w tal que: y_i \cdot\left( \langle w, x_i \rangle +u \right) > \gamma para todos los i.

Novikoff (1962) probo que el algoritmo de aprendizaje converge después de un número finito de iteraciones si los datos son separables linealmente y el número de errores esta limitado a: \left(\frac{2R}{\gamma}\right)^2.

Sin embargo si los datos no son separables linealmente, la línea de algoritmo anterior no se garantiza que converja.

Ejemplo

Considere las funciones AND y OR, estas funciones son linealmente separables y por lo tanto pueden ser aprendidas por un perceptrón.

AND, las salidas de valor alto se representan en verdeOR, las salidas de valor alto se representan en verde

La función XOR no puede ser aprendida por un único perceptrón puesto que requiere al menos de dos líneas para separar las clases (0 y 1). Debe utilizarse al menos una capa adicional de perceptrones para permitir su aprendizaje.

XOR, las salidas de valor alto se representan en verde

Véase también

Obtenido de "Perceptr%C3%B3n"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Mira otros diccionarios:

  • Perceptron — Perceptrons redirects here. For the book of that title, see Perceptrons (book). The perceptron is a type of artificial neural network invented in 1957 at the Cornell Aeronautical Laboratory by Frank Rosenblatt.[1] It can be seen as the simplest… …   Wikipedia

  • Perceptron — Le perceptron a été inventé en 1957 par Frank Rosenblatt au Cornell Aeronautical Laboratory, inspiré par la théorie cognitive de Friedrich Hayek et celle de Donald Hebb. Sommaire 1 Définition 2 La règle de Hebb 3 La règle d apprentissage du Perc …   Wikipédia en Français

  • Perceptron — Einfaches dreilagiges feed forward Perzeptron mit fünf Input , drei Hidden und einem Output Neuron, sowie zwei Bias Neuronen Das Perzeptron (engl. perceptron, nach engl. perception, „Wahrnehmung“) ist ein vereinfachtes künstliches neuronales Netz …   Deutsch Wikipedia

  • Perceptrón — ► sustantivo masculino TECNOLOGÍA Sistema autoadaptativo que consiste en un circuito que realiza percepciones análogas a las del cerebro animal. * * * Un perceptrón se refiere a una neurona artificial y también como a la unidad básica de… …   Enciclopedia Universal

  • Perceptron multicouche — Le Perceptron multicouche est un Classifieur linéaire de type réseau neuronal formel organisé en plusieurs couches au sein desquelles une information circule de la couche d entrée vers la couche de sortie uniquement ; il s agit donc d un… …   Wikipédia en Français

  • Perceptrón multicapa — Saltar a navegación, búsqueda El perceptrón multicapa es una red neuronal artificial (RNA) formada por múltiples capas, esto le permite resolver problemas que no son linealmente separables, lo cual es la principal limitación del perceptrón… …   Wikipedia Español

  • Perceptron-Konvergenz-Theorem — Einfaches dreilagiges feed forward Perzeptron mit fünf Input , drei Hidden und einem Output Neuron, sowie zwei Bias Neuronen Das Perzeptron (engl. perceptron, nach engl. perception, „Wahrnehmung“) ist ein vereinfachtes künstliches neuronales Netz …   Deutsch Wikipedia

  • Perceptrón multicapa — En el estudio de la inteligencia artificial, se conoce un perceptrón multicapa como aquella red neuronal artificial (RNA) cuyas neuronas se encuentran distribuidas en capas, de modo que las salidas de todas las neuronas que constituyen una… …   Enciclopedia Universal

  • perceptron — noun a) an element, analogous to a neuron, of an artificial neural network consisting of one or more layers of artificial neurons b) a network of such elements. Syn: McCulloch Pitts neuron …   Wiktionary

  • perceptron — m IV, D. u, Ms. perceptronnie; lm M. y techn. «elektroniczne urządzenie rozpoznające; receptor z przetwarzaniem informacji» ‹skrót.› …   Słownik języka polskiego

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”