Ondas en plasmas

Las ondas en plasmas son un conjunto interelacionado de partículas y campos que se propagan en una forma repetitiva periódica. Un plasma es un fluido conductor de la electricidad casi neutro. En su forma más simple, está formado por electrones e iones positivos unitarios, pero también puede llegar a contener iones múltiples incluyendo iones negativos y partículas neutras. A causa de su conductividad eléctrica, un plasma se acopla a campos eléctricos y campos magnéticos. Este complejo de partículas y campos permite se desarrollen una gran variedad de ondas.

Terminología y clasificación

Según exista o no un campo magnético oscilatorio, las ondas en plasmas se pueden clasificar en electromagnéticas o electrostáticas. Aplicando la ley de inducción de Faraday a ondas planas, se obtiene que $\mathbf{k}\times\tilde{\mathbf{E}}=\omega\tilde{\mathbf{B}}$, lo que implica que una onda electrostática debe ser puramente longitudinal. Por el contrario, una onda electromagnética, debe tener una componente transversal, aunque también puede tener una componente longitudinal.

También es posible clasificar a las ondas según cual sea la especie oscilante. En la mayoría de los plasmas que son de interés, la temperatura del electrón es comparable o mayor que la temperatura del ion. Por esta razón y el hecho que la masa del electrón es mucho menor, es que los electrones son mucho más rápidos que los iones. Un modo electrón depende de la masa de los electrones, aunque los iones se pueden suponer con una masa infinita, o sea estacionarios. Un modo ion depende de la masa del ion, y los electrones se suponen sin masa y se redistribuyen instantáneamente de acuerdo a la relación de Boltzmann. Solo en contados casos, como ser la oscilación híbrida inferior, es que un modo depende de la masa del electron y de la masa del ion.

Otra clasificación considera los varios modos de acuerdo a si se propagan en un plasma nomagnetizado o en forma paralela, perpendicular, u oblicua al campo magnético estacionario. Finalmente, para ondas electromagnéticas de electrones, el campo eléctrico perturbado pueder ser tanto paralelo o bien perpendicular al campo magnético estacionario.

Resumen de ondas elementales de plasma

Tipo EM	especie oscilante	condiciones	relación de dispersión	nombre
electrostática	electrones	$\vec B_0=0\ {\rm o}\ \vec k\|\vec B_0$	$\omega^2=\omega_p^2+(3/2)k^2v_{th}^2$	oscilación de plasma (u onda Langmuir)
		$\vec k\perp\vec B_0$	$\omega^2=\omega_p^2+\omega_c^2=\omega_h^2$	oscilación híbrida superior
	iones	$\vec B_0=0\ {\rm o}\ \vec k\|\vec B_0$	$\omega^2=k^2v_s^2=k^2\frac{\gamma_eKT_e+\gamma_iKT_i}{M}$	onda acústica de iones
		$\vec k\perp\vec B_0$ (casi)	$\omega^2=\Omega_c^2+k^2v_s^2$	onda de ciclotrón electrostática de ion
		$\vec k\perp\vec B_0$ (exactamente)	$\omega^2=\omega_i^2=\Omega_c\omega_c$	oscilación híbrida inferior
electromagnética	electrones	$\vec B_0=0$	$\omega^2=\omega_p^2+k^2c^2$	onda de luz
		$\vec k\perp\vec B_0,\ \vec E_1\|\vec B_0$	$\frac{c^2k^2}{\omega^2}=1-\frac{\omega_p^2}{\omega^2}$	onda O
		$\vec k\perp\vec B_0,\ \vec E_1\perp\vec B_0$	$\frac{c^2k^2}{\omega^2}=1-\frac{\omega_p^2}{\omega^2}\, \frac{\omega^2-\omega_p^2}{\omega^2-\omega_h^2}$	onda X
		$\vec k\|\vec B_0$ (polarización circ. derecha)	$\frac{c^2k^2}{\omega^2}=1-\frac{\omega_p^2/\omega^2}{1-(\omega_c/\omega)}$	onda R (modo whistler)
		$\vec k\|\vec B_0$ (polarización circ. izquierda)	$\frac{c^2k^2}{\omega^2}=1-\frac{\omega_p^2/\omega^2}{1+(\omega_c/\omega)}$	onda L
	iones	$\vec B_0=0$		none
		$\vec k\|\vec B_0$	$\omega^2=k^2v_A^2$	onda de Alfvén
		$\vec k\perp\vec B_0$	$\frac{\omega^2}{k^2}=c^2\, \frac{v_s^2+v_A^2}{c^2+v_A^2}$	onda magnetosónica

Referencias

• Swanson, D.G. Plasma Waves (2003). 2nd edition.
• Stix, Thomas Howard. Waves in Plasmas (1992).