André Weil

André Weil

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Weil en 1956

André Weil (París, Francia, 6 de mayo de 1906 - Princeton, New Jersey, Estados Unidos, 6 de agosto de 1998), matemático francés recordado por sus notables contribuciones a la teoría de los números y la geometría algebraica. Fue uno de los miembros fundadores del influyente grupo Nicolás Bourbaki.

Biografía

Nacido en París de padres alsacianos de origen judío que huyeron de la toma de Alsacia-Lorena por Alemania, estudia en París, en la Escuela Normal Superior. Luego estudia en Roma y en Göttingen donde recibe su doctorado en 1928. Permanece dos años en la Universidad de Aligarh. Y luego de un año en Marsella enseña durante seis años en Estrasburgo donde se casa en 1937.

Al comenzar la Segunda Guerra Mundial se dirigió a Finlandia para evadir la leva. Fue prontamente apresado por las autoridades finlandesas, quienes lo sospechaban de espiar por la Unión Soviética (URSS). Según cuenta en sus memorias, escapó a la ejecución gracias a la intervención de Rolf Nevanlinna. Weil regresó a Francia y se presentó al tribunal militar; juzgado el 3 de mayo de 1940, fue condenado a cinco años. Luego de la capitulación francesa, se unió a su familia en Marsella. En enero de 1941, dejan Francia ocupada por los nazis y parten hacia Nueva York.

Weil trabajó en la Universidad de San Pablo, Brasil, de 1945 a 1947, con Oscar Zariski. Enseñó en la Universidad de Chicago de 1947 a 1958. Pasó el resto de su carrera en el Institute for Advanced Study, en Princeton, Nueva Jersey.

Trabajos

Hizo aportes notables a numerosas áreas; en especial, a geometría algebraica y a teoría de los números. Su tesis de doctorado condujo al teorema de Mordell-Weil; en ella, dio una formulación moderna al argumento del descenso infinito y, para hacerlo, definió una medida del tamaño de los puntos racionales de una variedad algebraica. En los años siguientes comenzó a estudiar lo que más tarde se llamaría cohomologia de Galois; y con base en los trabajos de Claude Chevalley dio una prueba del teorema de Riemann-Roch.

Entre sus más grandes trabajos figura la prueba dada en 1940, en prisión, de la hipótesis de Riemann para las funciones zeta locales.

Colaboró con un apéndice algebraico a Las estructuras elementales del parentesco, de Claude Lévi-Strauss, publicado en 1949.

Las conjeturas de Weil han influido ampliamente a los geómetras algebraicos desde alrededor de 1950; fueron probadas por Bernard Dwork, Alexander Grothendieck, Michael Artin y Pierre Deligne.

En topología general, introdujo el concepto de espacio uniforme.

Bibliografía

Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)

Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)

L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)

Foundations of Algebraic Geometry (1946)

Sur les courbes algébriques et les variétés qui s’en déduisent (1948)

Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)

Introduction à l'étude des variétés kählériennes (1958)

Discontinuous subgroups of classical groups (1958) Chicago lecture notes

Basic Number Theory (1967)

Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lezioni Fermiane (1971)

Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)

Elliptic Functions According to Eisenstein and Kronecker (1976)

Œuvres Scientifiques, Collected Works, three volumes (1979)

Number Theory for Beginners (1979) with Maxwell Rosenlicht

Adeles and Algebraic Groups (1982)

Number Theory: An Approach Through History From Hammurapi to Legendre (1984)

Souvenirs d’Apprentissage (1991) as The Apprenticeship of a Mathematician (1992)

Distinciones

Recibió numerosas distinciones, entre ellas, el famoso Premio Wolf de Matemáticas, en 1979. Fue miembro honorario de la London Mathematical Society, miembro de la Académie des Sciences de París y de la National Academy of Sciences de los Estados Unidos. Después de su muerte, el solo honor mencionado en su biografía oficial simplemente indicaba: "Miembro de la Academia de Ciencias y de Letras de Poldavia", un país imaginario donde habría enseñado el también imaginario matemático Nicolas Bourbaki.

Contribuciones

Cohomología de Weil

Conjeturas de Weil

Divisor de Weil

Teoría de Chern-Weil

Ley de réciprocidad de Weil

Teorema de Mordell-Weil

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