Medida de probabilidad

Medida de probabilidad

Una medida de probabilidad es una medida P que asigna a cada conjunto en el σ-álgebra de un espacio muestral, un número en el intervalo [0, 1] y tiene las siguientes propiedades: Sea E un espacio muestral y β un σ-álgebra de subconjuntos de E. Decimos que P es una medida de probabilidad en el espacio muestral E si satisface los siguientes axiomas:

  • Axioma 1. A cada suceso A que pertenece a β le corresponde un número real P(A), tal que:

(1) 0 \leq P(A) \leq 1

  • Axioma 2.

(2) P(E) = 1, \quad P(\phi)=0 \!

  • Axioma 3. Si A1, A2 ... son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos, disjuntos o de intersección vacía dos a dos),

entonces:

(3) P(A_1 \cup A_2 \cup \cdots) = \sum P(A_i)


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