Sistema D'Hondt

El sistema de D'Hondt es una fórmula electoral, creada por Victor d'Hondt, que permite obtener el número de cargos electos asignados a las candidaturas, en proporción a los votos conseguidos.

Aunque sobre todo es conocido en el ámbito de la política, este sistema puede servir para cualquier tipo de distribución proporcional.

Entre otros países, se utiliza en Argentina, Austria, Bélgica, Bulgaria, Colombia, Croacia, Ecuador, Eslovenia, España, Finlandia, Francia, Grecia, Guatemala, Irlanda, Israel, Japón, Países Bajos, Paraguay, Polonia, Portugal, República Checa, Suiza, Turquía, República Dominicana, Uruguay y Venezuela.

Reparto

Tras escrutar todos los votos, se calcula una serie de divisores para cada lista. La fórmula de los divisores es V/N, donde V representa el número total de votos recibidos por la lista, y N representa cada uno de los números enteros de 1 hasta el número de cargos electos de la circunscripción objeto de escrutinio. Una vez realizadas las divisiones de los votos de cada candidatura por cada uno de los divisores desde 1 hasta N, la asignación de cargos electos se hace ordenando los cocientes de las divisiones de mayor a menor y asignando a cada uno un escaño hasta que éstos se agoten. A diferencia de otros sistemas, el número total de votos no interviene en el cómputo.

Ejemplo

Supongamos unas elecciones a las que se presentan cinco partidos, entre los que deben repartirse siete escaños (o curules o bancas, según el país). Como el número total de votos no cuenta, el resultado sería el mismo si concurrieran más partidos con menos de 15.000 votos.

	Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E
Votos	340.000	280.000	160.000	60.000	15.000

Antes de empezar la asignación de escaños hace falta dibujar una tabla de 7 filas (número de escaños) por 5 columnas (número de partidos). En la primera fila escribimos el número total de votos recibidos por cada partido (divisor 1). Es preferible ordenar los partidos por número de votos, así se simplificarán las siguientes fases del algoritmo.

Primera iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido A, 340.000 votos.
2. El partido A gana un escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 340.000 / 2 = 170.000.
3. Se rellena el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Segunda iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido B, 280.000 votos.
2. El partido B gana un escaño y se escribe debajo el cociente: 280.000 / 2 = 140.000.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Tercera iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido A, 170.000 votos.
2. El partido A gana un nuevo escaño y escribimos abajo el siguiente cociente: 340.000 / 3 = 113.333.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Cuarta iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido C, 160.000 votos.
2. El partido C gana un escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 160.000 / 2 = 80.000.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Quinta iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido B, 140.000 votos.
2. El partido B gana un nuevo escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 280.000 / 3 = 93.333.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Sexta iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido A, 113.333 votos.
2. El partido A gana un nuevo escaño y escribimos abajo el siguiente cociente: 340.000 / 4 = 85.000.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Séptima iteración

1. El cociente más alto corresponde al partido B, 93.333 votos.
2. El partido B gana un nuevo escaño y escribiríamos abajo el siguiente cociente: 280.000 / 4 = 70.000, pero como no hay más escaños terminamos aquí.
3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

	Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E
Votos	340.000	280.000	160.000	60.000	15.000
Escaño 1	(340.000/1 =) 340.000	(280.000/1 =) 280.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 2	(340.000/2 =) 170.000	(280.000/1 =) 280.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 3	(340.000/2 =) 170.000	(280.000/2 =) 140.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 4	(340.000/3 =) 113.333	(280.000/2 =) 140.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 5	(340.000/3 =) 113.333	(280.000/2 =) 140.000	(160.000/2 =) 80.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 6	(340.000/3 =) 113.333	(280.000/3 =) 93.333	(160.000/2 =) 80.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escaño 7	(340.000/4 =) 85.000	(280.000/3 =) 93.333	(160.000/2 =) 80.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Total de cargos electos	3	3	1	0	0
% votos	40%	33%	19%	7%	2%
% escaños	43%	43%	14%	0%	0%

En la siguiente tabla se muestra el mismo procedimiento, pero en lugar de calcular los cocientes conforme se van asignando los escaños se han calculado todos en primer lugar.

• Cada fila corresponde a uno de los partidos.
• Cada columna corresponde a un divisor.
• El número entre corchetes ([]) indica el número de orden en la secuencia.
• Las celdas verdes son aquellas a las que se ha asignado un escaño.

		Divisor
		1	2	3	4	5	6	7
Partidos	A	[1] 340.000	[3] 170.000	[6] 113.333	85.000	68.000	56.667	48.571
	B	[2] 280.000	[5] 140.000	[7] 93.333	70.000	56.000	46.667	40.000
	C	[4] 160.000	80.000	53.333	40.000	32.000	26.667	22.857
	D	60.000	30.000	20.000	15.000	12.000	10.000	8.571
	E	15.000	7.500	5.000	3.750	3.000	2.500	2.143

Ejemplo 2

En este ejemplo, utilizado en la Facultad de Económicas para la asignatura Política económica de Zaragoza, se usan los mismos datos ficticios que los usados en los ejemplos del Método del resto mayor, para permitir comparaciones.

Suponiendo que se presenten siete partidos para elegir 21 escaños, los partidos reciben 1.000.000 votos repartidos así:

Partido A	391.000 votos
Partido B	311.000 votos
Partido C	184.000 votos
Partido D	73.000 votos
Partido E	27.000 votos
Partido F	12.000 votos
Partido G	2.000 votos

• Cada fila corresponde a uno de los partidos.
• Cada columna corresponde a un divisor.
• El número entre corchetes ([]) indica el número de orden en la secuencia.
• Las celdas verdes son aquellas a las que se ha asignado un escaño.

		Divisor										Reparto
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Total	% Escaños
Partidos	A	[1] 391.000	[3] 195.500	[6] 130.333	[8] 97.750	[10] 78.200	[13] 65.166	[16] 55.857	[18] 48.875	[21] 43.444	39.100	9	42,86%
	B	[2] 311.000	[5] 155.500	[7] 103.666	[11] 77.750	[14] 62.200	[17] 51.833	[20] 44.428	38.875	34.555	31.100	7	33,33%
	C	[4] 184.000	[9] 92.000	[15] 61.333	[19] 46.000	36.800	30.666	26.285	23.000	20.444	18.400	4	19,05%
	D	[12] 73.000	36.500	24.333	18.250	14.600	12.166	10.428	9.125	8.111	7.300	1	4,76%
	E	27.000	13.500	9.000	6.750	5.400	4.500	3.857	3.375	3.000	2.700	0	0.00%
	F	12.000	6.000	4.000	3.000	2.400	2.000	1.714	1.500	1.333	1.200	0	0.00%
	G	2.000	1.000	666	500	400	333	285	250	222	200	0	0.00%

Los 21 escaños quedan repartidos así:

Partido A	9 escaños
Partido B	7 escaños
Partido C	4 escaños
Partido D	1 escaño
Partido E	0 escaños
Partido F	0 escaños
Partido G	0 escaños

Influencia de las leyes electorales en los resultados

A veces, las leyes electorales fijan un porcentaje mínimo de votos, tal que los partidos que no consigan alcanzar ese umbral o barrera electoral quedan excluidos del cuerpo deliberante. A este porcentaje se le suele denominar porcentaje de exclusión y no es parte del la sistema D'Hondt. Dependiendo de la ley electoral el porcentaje de votos puede ser calculado sobre el conjunto total de votos o sobre el conjunto de votos válidos (quitando nulos).

El porcentaje de exclusión se puede establecer a nivel de circunscripción (ámbito donde se aplica el sistema D'Hondt), a nivel del conjunto de todas las circunscripciones o alguna combinación de ambas. Ejemplos en España:

• Elecciones al Congreso de los Diputados - Elecciones autonómicas de Cataluña, Aragón y Andalucía :

1. Circunscripciones:Las provincias
2. Porcentaje de exclusión: Se aplica a nivel de circunscripción y es del 3%

• Elecciones Municipales - Elecciones autonómicas de la Comunidad de Madrid

1. Circunscripciones: Circunscripción única (el conjunto total)
2. Porcentaje de exclusión: 5%

Las elecciones autonómicas de Castilla y León también usan un porcentaje de exclusión del 5% pero aplicado a las circunscripciones que son las provincias.

• Elecciones autonómicas de Murcia

1. Circunscripciones: 5 (cada circunscripción está formada por uno o más municipios)
2. Porcentaje de exclusión: Se aplica a nivel del conjunto de circunscripciones y es del 5%

Las elecciones autonómicas de la Comunidad Valenciana son similares a estas perso usando como circunscripciones las provincias y usando el porcentaje de exclusión sobre el total de votos emitidos (incluye nulos) en lugar de los votos válidos.

• Elecciones autonómicas de Canarias

1. Circunscripciones: Las islas
2. Porcentaje de exclusión: Para poder obtener escaño tienes que tener un 6% a nivel de comunidad o bien ganar o tener un 30% en alguna de las circunscripciones.

El orden en que se repartan los cargos electos a los individuos de cada lista podría no estar dado por este sistema: puede ser una decisión interna del partido (en un sistema de listas cerradas) o puede que los votantes ejerzan alguna influencia (en un sistema de listas abiertas).

Para el número de cargos electos en una circunscripción electoral única, este sistema se comporta como un sistema proporcional puro. Si se fragmenta su aplicación por circunscripciones, suele sufrir una distorsión y los resultados totales pueden no ser proporcionales al número de votos válidos.

Véase también

• Cociente Droop
• Método del resto mayor
• Método Sainte-Laguë
• Imperiali

Referencias

Enlaces externos

• Sistema electoral español, explicación del sistema D'Hondt
• Calculadora que permite obtener el número de escaños que obtiene cada partido según el número de votos mediante el método d'Hont.
• Simulación del método d'Hondt en las Elecciones Generales 2008 de España
• Fichero excel para el cálculo de escaños creado por INFO-QUEST (link roto)
• Otro simulador de asignaciones de escaños. Éste tiene en cuenta el sistema d'Hondt modificado (% mínimo de votos). Y permite guardar la simulación. Simulador según el método modificado
• Simulador de asignación de escaños por el método D'Hondt con % mínimo de votos. Este simulador es válido para todas las comunidades autónomas de España.
• Reflexión sobre el sistema Electoral español y el papel que desempeña el tamaño de la circunscripciones en la exclusión de las minorías. Incluye simulación de reparto de escaños con diferentes métodos.
• Simulación y Explicación del método d'Hondt en el Centro de Análisis y Documentación Política y Electoral de Andalucía
• Simulador de la Ley d'Hondt que permite visualizar todas las operaciones y la asignación uno a uno de los representantes (sin mínimo)
• Sistemas electorales: el método D'Hondt en Argentina