Ingreso marginal

En Microeconomía, el ingreso marginal es el cambio en el ingreso total que se produce cuando la cantidad vendida se incrementa una unidad, es decir, al incremento del ingreso total que supone la venta adicional de una unidad de un determinado bien.

Matemáticamente, la función del ingreso marginal IM es expresada como la derivada de la función del ingreso total IT con respecto a la cantidad

$IT=P \cdot Q$

Así la derivada de un producto:

$IM=\frac{dIT}{dQ}=\frac{dP}{dQ} \cdot Q + \frac{dQ}{dQ} \cdot P=P + Q \cdot \frac{dP}{dQ}$.

Ingreso marginal y equilibrio de la empresa.

La condición de equilibrio de la empresa que desea maximizar su beneficio es ingreso marginal igual a coste marginal. El modelo más extendido para determinar la cantidad que deben producir las empresas, parte de la premisa, bastante realista, de que estas desean como objetivo único maximizar el beneficio obtenido. Los beneficios se definen como los ingresos menos los costes.

$\ B=PQ(Q)-C(Q)$

Por tanto, desde el punto de vista matemático, maximizar la función de beneficio significa que la primera derivada de esa función sea igual a cero y de esa manera en el equilibrio, el ingreso marginal será igual al coste marginal.

$\ \frac{dB}{dQ}=\frac{d(PQ)}{dQ}- \frac{dC(Q)}{dQ}= IM - CM = 0$

$\ IM = CM$

Ingreso marginal en competencia perfecta.

En competencia perfecta el precio se comporta como una constante con lo que en la derivada del ingreso ($\frac{dP}{dQ}=0$) y así el ingreso marginal que como se ha expuesto antes es $IM=\frac{dIT}{dQ}=\frac{dP}{dQ} \cdot Q + \frac{dQ}{dQ} \cdot P= 0 \cdot Q + P = P$, es decir ingreso marginal es igual al precio y la condición de equilibrio precio igual al coste marginal.

Ingreso marginal y el monopolio.

Figura 1 Curva de demanda e ingreso marginal.

En un monopolio la elevación del precio producirá una disminución de las venta y el ingreso irá descendiendo, así: ($\frac{dP}{dQ}<0$) y por tanto el ingreso marginal es menor que el precio.

En el caso especial que la curva inversa de demanda sea de carácter lineal:

$p=a - b \cdot Q$, el ingreso será:$IT=P \cdot Q$. y por tanto: $IT=a \cdot Q -b \cdot Q^2$.

y por tanto el :$IM=a -2 \cdot b \cdot Q$

En la figura 1 se muestra el trazado de la demanda y del ingreso marginal, en este último caso.

Ingreso Marginal y elasticidad de la demanda.

Cuando la elasticidad en valor absoluto es 1, el ingreso marginal es cero, puesto que esto significa que el incremento del precio se ve compensado por la disminución de la cantidad demandada sin variar por tanto el ingreso total.

• Si la elasticidad es inferior a 1, la subida del precio conlleva un ingreso marginal positivo y por tanto sube el ingreso total.
• Si la elasticidad es superior a 1, la subida del precio conlleva un ingreso marginal negativo y por tanto desciende el ingreso total.