Hexadecágono

Hexadecágono regular.

En geometría, un hexadecágono es un polígono de 16 lados y otros tantos vértices.

Propiedades

Un hexadecágono tiene 104 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, D = n(n − 3) / 2; siendo el número de lados n = 16, tenemos:

$D=\frac{16(16-3)}{2}=104$

La suma de todos los ángulos internos de cualquier hexadecágono es 2520 grados ó 14π radianes.

Hexadecágono regular

Un hexadecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del hexadecágono regular mide 157,5º ó 7π / 8 rad. Cada ángulo externo del hexadecágono regular mide 22,5º ó π / 8 rad.

El perímetro P de un hexadecágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por dieciséis (el número de lados n del polígono).

$P = n\cdot t = 16\ t$

El área A de un hexadecágono regular se calcula a partir de la longitud t de uno de sus lados con la siguiente fórmula:

$A = \frac{16(t^2)}{4\ tan(\frac{\pi}{16})}\simeq 20,1094\ t^2$

donde π es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

$A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{16(t)\ a}{2} = 8(t \cdot a)$

Enlaces externos

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