Frustum

Frustum
Para el sólido geométrico, véase Tronco (geometría).
Frustum3.JPG

El frustum es una porción de una figura geométrica (usualmente un cono o una pirámide) comprendida entre dos planos paralelos. Las intersecciones del sólido con un plano cortante son las bases. El eje es el mismo que el del objeto original, si este lo tuviera. Si el eje es perpendicular a la base el sólido es recto y en caso contrario, oblicuo.

Contenido

Para calcular el área total y el volumen de esta figura geométrica necesitamos saber el perímetro y el área de los planos cercano ( p y B respectivamente) y lejano ( p' y B' respectivamente ), su altura ( h ), que corresponde a la recta que une perpendicularmente los dos planos, y su apotema ( a )

Área total:

A= \frac{(p+p')\cdot a}{2} +B+B'

Volumen:

V= (B+B'+\sqrt{{B\cdot B'}})\cdot h/3


El frustum es frecuentemente usado en el campo de las aplicaciones audiovisuales, como, por ejemplo, en el caso de la fotografía o los gráficos 3D.

Fotografía

Archivo:Frustum1.JPG

En el campo de fotografía el frustum se usa como representación del volumen de visualización de una cámara (ya sea de vídeo o de fotografía). En este caso se usa un frustum piramidal con seis planos, los cuales son:

  • Plano de recorte lejano (far).
  • Plano de recorte cercano (near).
  • Plano superior (top).
  • Plano inferior (bottom).
  • Plano izquierdo (left).
  • Plano derecho (right).

En el vértice de la pirámide original se sitúa el observador, el plano de recorte cercano define la mínima distancia de enfoque y el plano de recorte lejano es la máxima distancia de enfoque.

Gráficos 3D

En el ámbito del diseño 3D se utilizan los cálculos matemáticos descritos anteriormente para el frustum de seis lados para simular el comportamiento de una cámara virtual. Así se consiguen resultados de planos semejantes a la realidad. En concreto, los softwares de renderizado usan ésta figura geométrica para calcular la parte del escenario virtual que ve la cámara u observador imaginario.


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Mira otros diccionarios:

  • Frustum — ist in der Computergrafik die mathematische Abbildung eines 3D Universums auf den Bildschirm. Frustum ist das englische Wort für ‚Kegelstumpf‘. Frustum of a pyramid bedeutet ‚Pyramidenstumpf‘. In der Fluchtpunktperspektive wird jedes Objekt in… …   Deutsch Wikipedia

  • frustum — 1650s, from L. frustum piece broken off, from PIE *bhrus to , from root *bhreu to cut, break up …   Etymology dictionary

  • Frustum — Frus tum, n.; pl. L. {Frusta}, E. {Frustums}. [L. fruslum piece, bit.] [1913 Webster] 1. (Geom.) The part of a solid next the base, formed by cutting off the, top; or the part of any solid, as of a cone, pyramid, etc., between two planes, which… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • frustum — [frus′təm] n. pl. frustums or frusta [frus′tə] [L, a piece, bit < IE * bhreus , to break, crush < base * bher , to split, cut > BORE] 1. a solid figure consisting of the bottom part of a cone or pyramid, the top of which has been cut off …   English World dictionary

  • Frustum — For the graphics technique known as Frustum culling, see Hidden surface determination A frustum [ frustum is Latin and means piece, crumb . The English word is often misspelled as frustrum, probably due to the similarity with the common words… …   Wikipedia

  • Frustum — Frus|tum das; s, ...ta <aus gleichbed. lat. frustum> (veraltet) Stück, Brocken, Bissen …   Das große Fremdwörterbuch

  • Frustum Culling — Frustum Frustum Culling ist ein Prinzip aus der 3D Computergrafik. Hierbei wird getestet, ob ein betrachtetes Objekt im Sichtbereich liegt. „Cull“ kommt aus dem Englischen und bedeutet so viel wie Auslese, Wegschneiden, Abfall. Frustum Culling… …   Deutsch Wikipedia

  • frustum — noun (plural frustums or frusta) Etymology: New Latin, from Latin, piece, bit more at bruise Date: 1658 the basal part of a solid cone or pyramid formed by cutting off the top by a plane parallel to the base; also the part of a solid intersected… …   New Collegiate Dictionary

  • frustum — /frus teuhm/, n., pl. frustums, frusta / teuh/. Geom. 1. the part of a conical solid left after cutting off a top portion with a plane parallel to the base. 2. the part of a solid, as a cone or pyramid, between two usually parallel cutting planes …   Universalium

  • frustum — noun a) A cone or pyramid whose tip has been truncated by a plane parallel to its base. b) A region of a sphere delimited by two parallel planes. Syn …   Wiktionary

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