Agujero negro de Kerr-Newman

Un agujero negro de Kerr-Newman o agujero negro en rotación con carga eléctrica es aquel que se define por tres parámetros: la masa M, el momento angular J y la carga eléctrica Q. Esta solución fue obtenida en 1960 por los matemáticos Roy Kerr y Erza Newman a las ecuaciones de campo de la relatividad para objetos masivos eléctricamente cargados o con conservación de momento angular.

Introducción

El agujero negro de Kerr-Newman es una región no isótropa que queda delimitada por tres zonas: un horizonte de Cauchy, un horizonte de sucesos externo y una ergoesfera. Debido a la conservación del momento angular, la forma que toma el conjunto es la de un elipsoide, que en cuyo interior contiene una singularidad en forma de anillo o toro comprimido a volumen prácticamente cero (el caso contrario sería un agujero negro de Reissner-Nordström).

La fórmula que determina al límite estático de la ergoesfera depende de la masa, la carga y el momento angular del agujero:

$r_s = M + \sqrt{M^2 - a^{2}\cos^{2}\theta - Q^2}$

Donde r_s es el perímetro de la ergoesfera, M es la masa, a el parámetro de rotación $J\over M$ donde J es el momento angular, y Q es la carga eléctrica.

En tanto la que determina los bordes de sus horizontes de sucesos es así:

$r = r_\pm = M \pm \sqrt{M^2-a^2-Q^2}$

Donde $r_\pm$ es la distancia de cada horizonte de sucesos, siendo el valor de r ₊ para el horizonte de sucesos externo, y el valor de r ₋ para el horizonte de sucesos interno.

Sobre Q y J en un agujero de Kerr-Newman

• Velocidad de giro. Cuando la velocidad de giro tiende a ser muy grande, el horizonte de sucesos se divide en dos, lo que genera enormes corrientes de dirección única entre ellos, afectando al límite estático de la ergoesfera, que fuerza a algunos fotones a ser emitidos como rayos gamma.
• Otro fenómeno común en este tipo de agujeros, y cuya energía depende directamente de su velocidad, es la formación de intensos campos magnéticos y corrientes de gas ionizado perpendiculares al disco de acreción que se arremolina en torno a la ergoesfera.
• Sobre la relación Q y J con M en el radio giromagnético. Los valores que toman la carga eléctrica y el momento angular son muy importantes en la anatomía de un agujero negro de Kerr-Newman, debido a que es su relación la que determina el límite concreto entre sus horizontes de sucesos y el radio giromagnético o momento magnético dipolar siendo su fórmula $r_g = {2Mm\over JQ}$ donde r_g es el radio giromagnérico y m es el momento magnético. Existen básicamente tres relaciones:
  • | Q | ^ J < M, aquí el momento magnético dipolar es mayor, lo que significa que se genera un ligero efecto de electro-imán fuera de la ergoesfera. Los horizontes de sucesos se mantienen a prudente distancia.
  • |Q | ^ J = M, para este caso el dipolo es normal, creándose un campo magnético moderado. Los horizontes de sucesos se fusionan en uno único que rodea a la singularidad en forma de anillo.
  • | Q | ^ J > M, este caso en particular no es el más común, aquí el efecto del campo magnético es muy intenso y los horizontes de sucesos desaparecen dejando a la singularidad visible; esto parece estar prohibido por la regla del censor cósmico ideada por Roger Penrose, que no permite singularidades desnudas.

Véase también

• Agujero negro de Kerr (o Métrica de Kerr).