Estrategia (teoría de juegos)


Estrategia (teoría de juegos)

Estrategia (teoría de juegos)

En teoría de juegos, la estrategia de un jugador es un plan de acción completo para cualquier situación que pueda acaecer; determina completamente la conducta del jugador. La estrategia de un jugador determinará la acción que tomará el jugador en cualquier momento del juego, para cualquier secuencia de acontecimientos hasta ese punto. Un perfil de estrategia es un conjunto de estrategias para cada jugador que especifica completamente todas las acciones en un juego. Un perfil de estrategia debe incluír solamente una estrategia para cada jugador.

La descripción matemática de una conducta tiene relación con la programación y los algoritmos.

El concepto de estrategia se confunde (erróneamente) en ocasiones con el de movimiento. Un movimiento es una acción que toma un jugador en un determinado momento en el juego (por ejemplo, en el ajedrez, al mover el alfil blanco de a2 a b3). Una estrategia, por otra parte, es un algoritmo completo para jugar al juego, enumerando implícitamente todos los movimientos de todos los jugadores para cada situación del juego. El número de movimientos en el tres en raya es 4 o 5 (dependiendo de si el jugador empieza o no, y considerando que ninguno de los jugadores puede saltarse un turno), mientras que el número de estrategias es superior a 6 billones.

Contenido

Tipos de estrategias

Una estrategia pura proporciona una definición completa para la forma en que un jugador puede jugar a un juego. En particular, define, para cada elección posible, la opción que toma el jugador. El espacio de estrategia de un jugador es el conjunto de estrategias puras disponible al jugador.

Una estrategia mezclada es una asignación de probabilidad a cada estrategia pura. Define una probabilidad sobre las estrategias y refleja que, en lugar de elegir una estrategia pura particular, el jugador elegirá al azar una estrategia pura en base a la distribución dada por la estrategia mezclada. Por supuesto, cada estrategia pura es una estrategia mezclada que elige esa estrategia pura con probabilidad 1 y cualquier otra con probabilidad 0.

Ejemplos de estrategias

Ojo por ojo

Las estrategias en teoría de juegos tienen una importancia esencial desde que se mostró que en el dilema del prisionero nunca se llega a la cooperación a menos que se consideren estrategias multiperiodo. Una estrategia altamente efectiva es "ojo por ojo". En un concurso de programación se descubrió que, pese a su simpleza, era muy competitivo contra muchos otros algoritmos.

Ruleta

Hay varias estrategias y técticas de apuesta en el juego de la ruleta. La estrategia más famosa es la estrategia de doblar la apuesta.

  1. Apuesta 1
  2. Si pierdes: dobla tu apuesta
  3. Repite 2 hasta que obtengas beneficio

Esta estrategia recibió el nombre de estrategia Martingala, y se formalizó simplemente para mostrar porque no crea un provecho esperado. Sin embargo, es una estrategia popular que se puede ver en muchos casinos (especialmente entre jugadores principiantes, que reciben el nombre de "jugadores sistemáticos"). El casino típico prefiere este tipo de jugadores porque el riesgo del casino es muy bajo (solo pierden el mínimo cada vez que el jugador empieza), pero su ganancia potencial es extremadamente grande (todo el dinero del jugador).

Enlaces externos

Este artículo incorpora material de Strategy en PlanetMath, de licencia GFDL.

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