Espacio vectorial topológico

Espacio vectorial topológico

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Definición

Un espacio vectorial topológico es un espacio vectorial $(E,+,\cdot)$ sobre un cuerpo topológico k, dotado de una topología τ de tal manera que las aplicaciones:

$\begin{array}{cccc} +: & E \times E & \longrightarrow & E\\ \, & (a,b) & \mapsto a+b \\ \end{array}$

y

$\begin{array}{cccc} \cdot: & k \times E & \longrightarrow & E\\ \, & (\alpha,b) & \mapsto \alpha \cdot b \\ \end{array}$

son continuas (usando en los productos cartesienos las respectivas topologías producto) respecto a la topología τ.

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