Escalas numéricas larga y corta

Escalas numéricas larga y corta

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Las escalas numéricas larga y corta son dos sistemas numéricos diferentes usados en el mundo. La escala corta es la traducción castellana del término francés échelle courte. Se refiere a un sistema de nombres numéricos en los cuales cada nuevo término es mil veces mayor que el término anterior. En este sistema el término "billón" representa a mil millones (10 a la novena potencia, 10⁹). Luego el término "trillón" representa a un millón de millones (10¹²), y así sucesivamente.

La escala larga es la traducción española del vocablo galo échelle longue. Éste se refiere a un sistema de nombres numéricos donde cada nuevo término es un millón de veces mayor que el término anterior. En este sistema el término "billón" representa a un millón de millones (10¹²). Luego el término "trillón" equivale al número 10¹⁸, y así sucesivamente.

Durante la mayor parte del siglo XIX y XX, Reino Unido utilizó la escala larga, mientras que los Estados Unidos utilizaron la escala corta, de modo que los dos sistemas fueron referidos a menudo (y exactamente en aquel momento) como “sistema británico” y “sistema americano o estadounidense” respectivamente. Hoy, en Reino Unido se utiliza la escala corta exclusivamente en el uso de los medios de comunicación masivos y, aunque todavía el sistema "largo-escalar" tiene algún uso, los términos “sistema británico” y “sistema americano” ya no reflejan más el uso actual.

Valor		Escala corta	Escala corta	Escala larga	Escala larga
10 0  =	1	uno	1,000 1 - 1	Uno	1,000,000  0.0
10 3  =	1,000	mil	1,000 1 + 0	mil	1,000,000  0.5
10 6  =	1,000,000	millón	1,000 1 + 1	millón	1,000,000  1.0
10 9  =	1,000,000,000	billón	1,000 1 + 2	mil millones	1,000,000  1.5
1012  =	1,000,000,000,000	trillón	1,000 1 + 3	billón	1,000,000  2.0
1015  =	1,000,000,000,000,000	cuatrillón	1,000 1 + 4	mil billones	1,000,000  2.5
1018  =	1,000,000,000,000,000,000	quintillón	1,000 1 + 5	trillón	1,000,000  3.0

Nótese que bi se refiere a 2 y tri a 3.

• Escala corta:  Billón es mil veces mil ²  =  10⁹.  Trillón es mil veces mil ³  =  10¹².

Para tener el prefijo del siguiente orden, se debe multiplicar por mil.

• Escala larga:  Millón es million¹  =  10⁶.  Billón es millón²  =  10¹².  Trillón es millón³  =  10¹⁸.

Para tener el prefijo de siguiente orden, se debe multiplicar por un millón. En otras palabras, un billón (bi / dos) tiene el doble de ceros que un millón, y un trillón (tri / tres) tiene tres veces los ceros como un millón, etc.

Uso actual

Países que usan la escala larga

La mayoría de los países usan la tradicional escala larga, con palabras similares a millardo para referirse a 10⁹, y/o una palabra similar a billón para designar 10¹². Algunos ejemplos del uso de la escala larga, y de las palabras usadas para 10⁹ y 10¹², son:

$un \; mill \acute{o} n = 10^{6} = 1_{{}_1} 000.000 \,$

$mil \; millones \; \acute{o} \; un \; millardo = 10^{9} = 1.000_{{}_1} 000.000 \,$

$un \; bill \acute{o} n = 10^{12} = 1_{{}_2} 000.000_{{}_1} 000.000 \,$

$mil \; billones = 10^{15} = 1.000_{{}_2} 000.000_{{}_1} 000.000 \,$

$un \; trill \acute{o} n = 10^{18} = 1_{{}_3} 000.000_{{}_2} 000.000_{{}_1} 000.000 \,$

$un \; cuatrill \acute{o} n = 10^{24} = 1_{{}_4} 000.000_{{}_3} 000.000_{{}_2} 000.000_{{}_1} 000.000 \,$

Por ejemplo el número:

$15. \; 936_{_{4}} \; 535. \; 897_{_{3}} \; 932. \; 384_{_{2}} \; 626. \; 433_{_{1}} \; 832. \; 795$

se lee:

quince mil novecientos treinta y seis cuatrillones

quinientos treinta y cinco mil ochocientos noventa y siete trillones

novecientos treinta y dos mil trescientos ochenta y cuatro billones

seiscientos veintiséis mil cuatrocientos treinta y tres millones

ochocientos treinta y dos mil setecientos noventa y cinco.

Lista de Países

 Argentina (mil millones, billón)

 Austria (Milliarde, Billion)

 Canadá (francés: milliard, billion)

 Chile (mil millones, billón)

 Colombia (mil millones, billón)

 Croacia (milijarda, bilijun)

 República Checa (miliarda, bilion)

 Dinamarca (milliard, billion)

 República Dominicana (mil millones, )

 Finlandia (miljardi, biljoona)

 Francia (milliard, billion)

 Alemania (Milliarde, Billion)

 Hungría (milliárd, billió o ezer milliárd)

 Islandia (milljarður, billjón)

 Israel (milliard, )

 Italia (miliardo, )

 Lituania (milijardas, )

 Países Bajos (miljard, biljoen)

 México (mil millones, billón)

 Noruega (milliard, billion)

 Polonia (miliard, bilion)

 Portugal (mil milhões, bilião)

 Rumania (miliard, )

 Serbia (milijarda милијарда, bilion)

 Eslovaquia (miliarda, )

 Eslovenia (miliarda, bilijon)

 España

Español: millardo o, más comúnmente, mil millones; billón.

Catalán: miliard o, más comúnmente, mil milions; bilió.

Gallego: mil millóns; billón o un millón de millóns.

 Suecia (miljard, biljon)

 Suiza

Francés: milliard, billion;

Alemán: Milliarde, Billion;

Italiano: miliardo.

 Venezuela (millardo, billón)

Países con escala corta

10⁶ = one million, 10⁹ = one billion, 10¹² = one trillion, etc.

Países de lengua inglesa

La mayoría de los países de lengua inglesa usan la escala corta, es por eso que debemos tener mucho cuidado cuando escuchamos cifras de gobiernos de habla inglesa, pues estos países pueden referirse a "un trillón" de dólares cuando en realidad es "un billón" de dólares. Por ejemplo:

 Australia

 Canadá (los hablantes de inglés)

 Irlanda

 Nueva Zelanda

 Sudáfrica

 Reino Unido - no obstante a veces se usa la escala larga

 Estados Unidos

Otras lenguas y países

 Brasil, donde hablan portugués, usan 10⁹ = bilhão, 10¹² = trilhão, etc.

Escala corta con el millardo de la escala larga

Algunos países han adoptado la escala corta para infrecuentemente nombrar números grandes (como 10¹²), pero mantienen la tradicional palabra "milliardo" en lugar de la palabra "billón" de la escala corta. Algunos países que hacen esto son:

 Bulgaria (милиард)   ^{[cita requerida]}

 Irán ^{[cita requerida]}

 Letonia ^{[cita requerida]}

 Rusia (миллиард)

 Turquía (milyar)

Escala corta pero con otra terminología

 Grecia, se usa la palabra εκατομμύριο ("cien-miríadas") para 10⁶, para 10⁹ (δισεκατομμύριο, "bi-cien-miríadas"), 10¹² (τρισεκατομμύριο, "tri-cien-miríadas"), 10¹⁵ (τετράκις εκατομμύριο, "tetra-cien-miríadas"), y así continúa.^[1]

Países y territorios con ambas escalas, corta y larga

 Puerto Rico, hablantes de español, generalmente usan la escala corta (10⁹ = billón, 10¹² = trillón) en materias técnicas y económicas, pero la escala larga es usada en publicaciones destinadas a la audiencia de américa latina fuera de Puerto Rico.

Sin escala larga, ni corta

Los siguientes países usan sus propios métodos de enumeración:

 China - véase Numeración china. -donde usan símbolos para las miríadas hasta 10 ⁴⁴.

 India - véase Numeración india - que es comúnmente usado.

 Japón - véase Numeración japonesa - que usa miríadas como los chinos.

 Corea del Sur  Corea del Norte - véase Numeración coreana - que usa un tradicional sistema de miríadas para los números largos, con palabras y símbolos especiales hasta 10 ⁴⁸.

Referencias

1. ↑ Greek Numbers and Numerals (Ancient and Modern), Harry Foundalis, part of a Greek tutorial at foundalis.com; accessed May 20, 2007.

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