Ecuación de Clausius-Mossoti

Ecuación de Clausius-Mossoti

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La ecuación de Clausius-Mossoti relaciona la permitividad del medio ε en términos de las propiedades moleculares, por tanto, asumiendo la expresión aproximada para el campo total en un medio dieléctrico:

$\mathbf{E}_{tot}=\mathbf{E}_{externo}+\frac{\mathbf{P}}{3}$

Donde $\mathbf{P}$ es el vector polarización eléctrica como se conoce usualmente.

El factor que acompaña a $\mathbf{P}$ puede diferir de $\frac{1}{3}$ aunque se ha asumido que es el orden correcto de magnitud. Para dieléctricos lineales,

$\mathbf{P}=N\alpha\left(\mathbf{E}+\frac{\mathbf{P}}{3} \right)$

$(\epsilon-1)\mathbf{E}=N\alpha\left(\mathbf{E}+\frac{\epsilon-1}{3}\mathbf{E}\right)$

$\frac{(\epsilon-1)}{(\epsilon+2)}=\frac{N\alpha}{3}$

Donde N es el número de moléculas por unidad de volumen y α es la polari zabilidad molecular.

Puesto que ε = (4πχ + 1), sustituyendo en la ecuación anterior:

$\chi=\frac{N\alpha}{1-4\pi N\alpha/3}$

Puesto que esta expresión fue derivada originalmente para valores con bajos valores de N, se cumple para materiales no polares más densos.

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