Descenso infinito


Descenso infinito

Descenso infinito

En matemáticas y en teoría de la demostración, se conoce como descenso infinito al método de demostración introducido por el matemático Pierre de Fermat en el siglo XVII, esta técnica se utiliza para demostrar afirmaciones del tipo no (P (n)) para cada n dentro del conjunto de los números naturales o dentro de un subconjunto de este, se vale del principio del buen ordenamiento de los números naturales, el cual afirma que, todo subconjunto del conjunto de los números naturales tiene un elemento mínimo, ergo, el método de descenso infinito consiste en afirmar lo siguiente: Si existe un n tal que P (n) sea verdadera, entonces, existe un elemento mínimo x dentro de N tal que P (x) es verdadera, luego demostrar que no es así definiendo una y a partir de x tal que y sea un número natural (según la estructura que nos provee la aseveración) y además que se tenga y < x, luego que la prueba de lugar a que se puede hacer lo mismo con y (definir una z de manera análoga a lo antedicho), etc., lo cual esto deja en una condición de descenso infinito, por ende, se demuestra que no existe tal x, entonces, como el principio del buen ordenamiento es una condición necesaria en el conjunto de las supuestas n que hacen a P (n) verdadera y como el descenso infinito prueba que el principio del buen ordenamiento falla, se concluye que no existe n que satisfaga la proposición P.

Obtenido de "Descenso infinito"

Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Teorema fundamental de la aritmética — En matemática, y particularmente en la teoría de números, el teorema fundamental de la Aritmética o teorema de factorización única afirma que todo entero positivo se puede representar de forma única como producto de factores primos. Por ejemplo,… …   Wikipedia Español

  • Raíz cuadrada de 2 — La raíz cuadrada de 2 es igual a la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos tienen una longitud 1. La raíz cuadrada de 2, también conocida como constante pitagórica, se denota a menudo como: es un …   Wikipedia Español

  • P-grupo — En matemáticas, dado un número primo p, un p grupo es un grupo periódico en el que cada elemento tiene como orden una potencia de p: cada elemento es de orden potencia prima. Esto es, para cada elemento g del grupo, existe un entero no negativo n …   Wikipedia Español

  • André Weil — Saltar a navegación, búsqueda Weil en 1956 André Weil (París, Francia, 6 de mayo de 1906 Princeton, New Jersey, Estados Unidos, 6 de agosto de 1998), matemático francés recordado por sus notables contribuciones a la teoría d …   Wikipedia Español

  • Andrew Wiles — Sir Andrew Wiles Sir Andrew John Wiles Nacimiento 11 de abril de 1953 (58 años) Cambridge, Inglaterra …   Wikipedia Español

  • Demostración matemática — Saltar a navegación, búsqueda Para otros usos de este término, véase Demostración. Una deducción o demostración matemática es una sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas llamado hipótesis, permite asegurar… …   Wikipedia Español

  • Teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadrados — Pierre de Fermat. En teoría de números, el teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadrados establece la relación que hay entre los números primos representables como suma de dos cuadrados. En concreto, el teorema dice lo siguiente …   Wikipedia Español

  • Último teorema de Fermat — Pierre de Fermat En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera …   Wikipedia Español

  • Pierre de Fermat — (17 de agosto de 1602 en Beaumont de Lomagne, Francia 12 de enero de 1665 en Castres, Francia) Jurista y renombrado matemático. Poco se conoce de sus primeros años, excepto que estudió derecho, posiblemente en Toulouse y Burdeos. Interesado por… …   Enciclopedia Universal

  • La Tragedia del K2 — En el corazón de la cordillera del Karakórum, en el norte de Pakistán, en tierra disputada por muchos países y frontera entre culturas, se alza un macizo, una tierra elevada a más de 5.000 metros, de la que surgen algunas de las montañas más… …   Wikipedia Español


Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.