Conversión lógica

Se dice convertir una proposición, en referencia a lo que tradicionalmente han sido los juicios aristotélicos, a la sustitución de los términos entre sí. O dicho más claramente cambiar el sujeto por el predicado.

S es P $\rightarrow$ queda convertida en $\rightarrow$ P es S.

Aristóteles estudió la conversión, aplicándola incluso a los juicios modales, pero en la lógica actual no se acepta la doctrina tradicional al ser considerada la proposición desde otro punto de vista completamente diferente, como función proposicional.^[1]

Dado que hay cuatro clases de juicios aristotélicos, A, E, I, O, en cada caso la conversión produce diferentes efectos en cada una.

Formas de conversión

Se distinguen 3 formas de conversión:

• Simple (simpliciter): cambia el sujeto por el predicado manteniendo la extensión de los términos.

Algunos S son P $\rightarrow$ Algunos P son S

Algunos andaluces son morenos $\rightarrow$ Algunos morenos son andaluces

La conversión simple en los juicios E e I es legítima, es decir produce un juicio equivalente, con el mismo valor de verdad.

De esta manera la conversión de una proposición I o E implica que la conversa es verdadera si y solo si la convertida asimismo lo es, por lo que los lógicos modernos consideran que tal operación no es tal, sino una inferencia inmediata.

• Per accidens: En la que cambia la extensión.

Es posible en los juicios A

Todos los S son P $\rightarrow$ Algún P es S

Todos los andaluces son españoles $\rightarrow$ Algunos españoles son andaluces

Operación no aceptable en la lógica moderna, pues lo que puede ser válido en cuanto clase, no es aplicable a individuos existentes, por lo que habría que añadir suponiendo la existencia de individuos pertenecientes a las clases. El juicio aristotélico supone un predicado por atribución al sujeto, dando por supuesta la existencia. Por ello la lógica de predicados incluye necesariamente la cuantificación existencial.^[1]

• Por subalternación: Si un juicio dado es universal y verdadero el particular también.

• Por contraposición: Sujeto y predicado se convierten mediante la negación a cada uno de los términos invertidos.

La conversión sólo es posible cuando la conversión de un término en tanto que sujeto mantiene la misma extensión que el término tenía cuando era predicado. En otro caso se producen sofismas.

Así Algún S es P $\rightarrow$ no es convertible en $\rightarrow$ Ningún P es no-S

Pero sí lo admite:

Ningún S es P $\rightarrow$ Ningún P es S

Ningún andaluz es italiano $\rightarrow$ Ningún italiano es andaluz

• Los juicios O no admiten la operación de conversión lógica.

Referencias

1. ↑ ^{a b} Puede consultarse el tema en problemática de la lógica silogística

Véase también

• Silogismo
• Obversión lógica
• Contraposición lógica
• Inversión lógica

Bibliografía

• MITCHELL, D (1968). Introducción a la lógica. Editorial Labor, Barcelona. 

• FERRATER MORA, J. (1979). DICCIONARIO DE FILOSOFÍA. ISBN 84-206-5299-7. 

• Wiechers Rivero, José Walter (2008). Antologia dinámica de Lógica. ISBN 968-499-901-1.