Conjunción lógica

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AND Compuerta lógica.

Una conjunción lógica (comúnmente simbolizada como Y o $\and$) es, en lógica y matemáticas, un operador lógico que resulta en verdadero si los dos operadores son verdaderos.

Definición

En lógica y matemáticas una conjunción es un «enunciado con dos o más elementos simultáneos». Una lámpara eléctrica se enciende si hay corriente eléctrica, el interruptor esta conectado, el fusible esta bien y la lámpara no esta fundida, en cualquier otro caso la lámpara no se encenderá.

Para dos entradas A y B, la tabla de verdad de la función conjunción es:

$\begin{array}{|c|c||c|} \hline A & B & A \and B \\ \hline V & V & V \\ V & F & F \\ F & V & F \\ F & F & F \\ \hline \end{array}$

Símbolo

El símbolo matemático para la conjuncion lógica varia en la literatura. Además de utilizar "Y", el símbolo en forma de $\and$ es comúnmente utilizado para la conjunción. Por ejemplo:

$A \and B$

se lee como "A y B". Esta Conjunción es cierta si ambas A y B son ciertas a la vez. En todos los demás casos es falsa.

La noción equivalente en teoría de conjuntos es la Intersección de conjuntos. Y el símbolo representativo es "y" y $\and$

Operación con bits

La conjunción es utilizada a menudo para operaciones con bits. Por ejemplo:

• Cero y cero:

$0 \and 0 = 0 \quad \longleftrightarrow \quad \begin{array}{cc} & 0 \\ \and & 0 \\ \hline & 0 \\ \end{array}$

• Cero y uno:

$0 \and 1 = 0 \quad \longleftrightarrow \quad \begin{array}{cc} & 0 \\ \and & 1 \\ \hline & 0 \\ \end{array}$

• Uno y cero:

$1 \and 0 = 0 \quad \longleftrightarrow \quad \begin{array}{cc} & 1 \\ \and & 0 \\ \hline & 0 \\ \end{array}$

• Uno y uno:

$1 \and 1 = 1 \quad \longleftrightarrow \quad \begin{array}{cc} & 1 \\ \and & 1 \\ \hline & 1 \\ \end{array}$

• Para cuatro bit:

$1010 \and 1100 = 1000 \quad \longleftrightarrow \quad \begin{array}{ccccc} & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \and & 1 & 1 & 0 & 0 \\ \hline & 1 & 0 & 0 & 0 \\ \end{array}$

Véase también

• Álgebra booleana
• Lógica proposicional
• puerta lógica
• Disyunción lógica

Enlaces externos

• Lógica de enunciados