Circunferencia principal

Circunferencia principal.

Dada una elipse de semieje mayor a y semieje menor b se llama circunferencia principal a la circunferencia auxiliar de radio a, cuyo diámetro es el eje mayor de la elipse.

Para una misma abscisa x, las ordenadas de la elipse y, y de la circunferencia y_c guardan una relación de afinidad b/a.

$\frac {y} {y_c}=\frac {b} {a}$

En efecto para el punto R de la circunferencia se cumple:

$y_c=\sqrt{a^2-x^2}$

Su homólogo el punto S de la elipse cumple:

$y=\frac {b} {a}\times\sqrt{a^2-x^2}$

Basta dividir ambas expresiones para obtener la relación de afinidad.

Véase también

• Ecuación de Kepler
• Sección cónica
• Leyes de Kepler