Potencia (física)


Potencia (física)

En física, potencia (símbolo P)[1] es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

Si ΔW es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

\bar{P} \equiv \left\langle P\right\rangle = \frac{\Delta W}{\Delta t}

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero.

P(t) = \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\Delta W}{\Delta t}\ = \frac{dW}{dt} \,

Donde

Contenido

Potencia mecánica

La potencia mecánica es la potencia transmitida mediante la acción de fuerzas físicas de contacto o elementos mecánicos asociados como palancas, engranajes, etc. El caso más simple es el de una partícula libre sobre la que actúa una fuerza variable. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo neto realizado sobre la partícula es igual a la variación de su energía cinética (energía de movimiento), por lo que la potencia desarrollada por la fuerza es:


P=\frac{dW}{dt} = \frac{d}{dt}\left( \frac{1}{2}mv^2\right) = 
\frac{1}{2}\frac{d}{dt}\left(m\mathbf{v}\cdot\mathbf{v}\right) =
\frac{d}{dt}\left(m\mathbf{v}\right)\cdot\mathbf{v} = \mathbf{F}\cdot\mathbf{v}

Donde:

\mathbf{m} es la masa de la partícula.
\mathbf{F} es la fuerza resultante que actúa sobre la partícula.
\mathbf{v} es la velocidad de la partícula.

En sistemas mecánicos más complejos con elementos rotativos alrededor de un eje fijo y donde el momento de inercia permanece constante, la potencia mecánica puede relacionarse con el par motor y la velocidad angular. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre el cuerpo en rotación, es igual a la variación de su energía cinética de rotación, por lo que la potencia desarrollada por el par o momento de fuerza es:


P=\frac{dW_\text{rot}}{dt} = 
\frac{d}{dt}\left(\frac{1}{2}I_r\omega^2\right)= 
M \omega

Donde:

Ir es el momento de inercia según su eje de giro.
ω es la velocidad angular del eje.
M es el par motor aplicado sobre dicho eje.

Si el movimiento rotativo tiene lugar alrededor de un eje variable la expresión correcta es:


P= \frac{dW_\text{rot}}{dt} =
\frac{d}{dt}\left(\frac{1}{2}\boldsymbol\omega \, \mathbb{I} \, \boldsymbol\omega\right) = 
\frac{1}{2}\left(\boldsymbol\omega \cdot \mathbf M +
\boldsymbol\alpha \cdot \mathbf{L} \right)

Donde:

\mathbb I es la matriz o tensor de inercia.
\boldsymbol\alpha es la aceleración angular del sistema.
\mathbf{L} es el momento angular del sistema.
\mathbf M es el momento dinámico actuante.

Esta última ecuación es análoga a la variación de potencia que se deriva de la ecuación del cohete donde al irse quemando combustible la masa no permanece constante.

En un flujo incompresible, la potencia mecánica asociada a la energía transmitida a las partículas del fluido, también puede expresarse en términos de presión y caudal:


P= \frac{dW_\text{hyd}}{dt} = p Q

Potencia eléctrica

Artículo principal: Potencia eléctrica

La potencia eléctrica P desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión

P(t) = I(t)V(t) \,

Donde:

  • P(t) es la potencia instantánea, medida en vatios (julios/segundos).
  • I(t) es la corriente que circula por él, medida en amperios.
  • V(t) es la diferencia de potencial (caída de voltaje) a través del componente, medida en voltios.

Si el componente es una resistencia, tenemos:

P=I^2 R = \frac{V^2}{R}

Donde:

  • R es la resistencia, medida en ohmios.

Potencia sonora

La potencia del sonido, considerada como la cantidad de energía que transporta la onda sonora por unidad de tiempo a través de una superficie dada, depende de la intensidad de la onda sonora y de la superficie , viniendo dada, en el caso general, por:

P_s=\int_S I_s\ dS

  • Ps es la potencia
  • Is es la intensidad sonora.
  • dS es el elemento de superficie sobre alcanzado por la onda sonora.

Para una fuente aislada, el cálculo de la potencia sonora total emitida requiere que la integral anterior se extienda sobre una superficie cerrada.

Unidades de potencia

Véase también

Referencias

  1. Tenga en cuenta la P mayúsculas se utiliza también como símbolo para presión.

Bibliografía

  • Ortega, Manuel R. (1989-2006) (en español). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7. 
  • Resnick, Robert & Halliday, David (2004) (en español). Física 4ª. CECSA, México.. ISBN 970-24-0257-3. 
  • Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004) (en inglés). Physics for Scientists and Engineers (6ª edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. 
  • Tipler, Paul A. (2000) (en español). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3. 

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

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