Fórmula (expresión)

En Matemáticas y otras ciencias, una fórmula es una forma breve de expresar información de modo simbólico (como en una fórmula matemática o una fórmula química, o una relación general entre cantidades). Una de las fórmulas más famosas es la de Albert Einstein, sobre la teoría de la relatividad, E = mc².

En Matemáticas

Fórmula del teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos.

En Geometría, Estadística y otras ramas de las Matemáticas, una fórmula es una ecuación que relaciona constantes o variables matemáticas y que se expresa mediante una expresión algebraica.

Por ejemplo, el problema de determinar el volumen de una esfera requiere cálculo integral para su resolución, pero puede calcularse mediante la fórmula que relaciona el volumen con el radio.

$V =\frac{4}{3} \pi r^3.$

Las cantidades que aparecen se suelen identificar o simbolizar con letras mayúsculas (V=volumen), letras minúsculas (r=radio), letras griegas (π=pi=3,1415926...) y otros símbolos (Σ representa la suma de muchas cantidades similares, una flecha sobre una letra indica que se trata de un vector, $\textstyle \overrightarrow{a}$, un punto sobre una letra, $\textstyle \dot{a}$, indica la derivada o diferencial de esa función, etc). A veces es necesario el uso de subíndices (x₁, x₂..) y superíndices (x², x³, ...)

En Ciencias experimentales

Fórmulas que expresan las leyes de la Dinámica o leyes de Newton

En Física, Química y otras ciencias, una fórmula relaciona variables que pueden ser medidas, para calcular el valor de otras de muy difícil o imposible medida. En un contexto general, nos suministran una solución matemática para un problema del mundo real.

La expresión general de la segunda ley de Newton, que también puede expresarse como F = ma, es aplicable a un rango muy amplio de situaciones físicas y nos permite calcular unas variables a partir de otras conocidas o predecir el comportamiento de un sistema físico. Los dos términos de una fórmula física deben tener la misma ecuación de dimensiones, es decir, poseer las mismas unidades de medida, o se pueden convertir en idénticas.^[1]

A menudo, las fórmulas van acompañadas de las correspondientes unidades pues las fórmulas científicas expresan relaciones entre magnitudes reales que son el resultado de medidas y que, por tanto, poseen unidades. En el ejemplo anterior de la esfera, si r = 2.0 cm, el resultado para el volumen será:

$V = \frac{4}{3}\pi(2.0 \mbox{ cm})^3 = 33.51 \mbox{ cm}^{3}.$

En Informática

En Informática, una fórmula describe típicamente un cálculo, como una suma, que será realizado sobre una o más variables. A menudo, las fórmulas tienen el formato implícito de una instrucción o comando de ordenador como:

Grados Celsius = (5/9)*(Grados Fahrenheit -32)

En la terminología de una hoja de cálculo informática, una fórmula es habitualmente una cadena de texto que contiene referencias de celdas, como

=A1+A2

donde A1 y A2 describen "celdas" (columna A, fila 1 o 2) dentro de la hoja de cálculo. El resultado aparecerá en la celda que contiene dicha fórmula (por ejemplo, en A3, debajo de los valores anteriores). El signo = precede el segundo término (derecha) de la fórmula que indica la celda en la que están almacenados los datos. La parte izquierda o primer miembro de la fórmula se omite en estos casos pues el resultado se almacena en el lugar en que se encuentra la fórmula y sería redundante decir A3=A1 + A2 , si la fórmula está almacenada en A3.

La mayoría de los programas de ordenador, sin embargo, no pueden manejar una lógica simbólica y sólo trabajan con cantidades numéricas y deben respetarse los requerimientos sobre las unidades en la introducción de datos.

En Ciencias Sociales

Igualmente, en Economía,^[2] Sociología, Psicología y otras ciencias sociales, se emplean fórmulas que relacionan las magnitudes propias de esas ramas del conocimiento.

Por ejemplo, la ley de Okun puede ser expresada en la siguiente forma: (Abel & Bernanke 2005)

$(\overline{Y}-Y)/\overline{Y} = c(u-\overline{u})$, donde:

• $\overline{Y}$ es la PIB de pleno empleo o producción potencial.
• Y es el PIB actual .
• $\overline{u}$ es la [[tasa natural de desempleo].]
• u es la tasa actual de desempleo.
• c es el factor que relaciona los cambios en el desempleo con los cambios en la producción.

Referencias

1. ↑ Física general. Santiago Burbano de Ercilla, Carlos García Muñoz. 32ª ed. Editorial Tébar, 2003. ISBN: 8495447827. Pág. 23
2. ↑ Matemáticas para administración y economía. Ernest F. Haeussler, Richard S. Paul. 10ª ed. Pearson Educación, 2003. ISBN: 9702603838, pág.387

Véase también

• Wikcionario tiene definiciones para fórmula.Wikcionario
• Notación matemática
• Fórmula bien formada (lógica matemática)
• Hoja de cálculo