Pentácoron

Proyección ortográfica de un polícoron en dos dimensiones.

El pentácoron, también llamado pentácoro, pentatopo o 4-simplex es el más simple de los politopos regulares convexos de 4 dimensiones, un tipo de figura geométrica tetradimensional. Es un análogo del triángulo en el plano y el tetraedro entre los sólidos. Es un ejemplo de n-simplex; su símbolo de Schläfli es {3,3,3}.

El pentácoron consiste de cinco celdas, todas tetraedros, y es autodual. Su figura de vértice es un tetraedro. Su intersección máxima con el espacio tridimensional es el prisma triangular.

Una de sus posibles proyecciones en 2 dimensiones es el pentagrama inscripto dentro de un pentágono.

Proyección de un pentácoron en rotación.

Las proyecciones paralelas, tanto la de vértices primero cuanto la de celdas primero, del pentácoron en tres dimensiones tienen una envoltura de proyección en forma de tetraedro. Los vértices más cercano y más lejano del pentácoron, respectivamente, se proyectan en el centro del tetraedro. Las celdas más lejana y más cercana se proyectan en la envoltura tetraédrica en sí, mientras que las otras cuatro celdas se proyectan sobre las cuatro regiones tetraédricas aplanadas que rodean el centro.

Una proyección 2D de una proyección 3D de un Pentácoron (4D) haciendo doble rotación con dos de sus planos ortogonales.

Las proyecciones de primero los lados y de primero las caras del pentácoron en 3 dimensiones tienen una envoltura triangular dipiramidal. Dos de las celdas se proyectan en las mitades superior e inferir de la dipirámide, mientras que las tres restantes se proyectan sobre los 3 volúmenos tetraédricos no regulares arreglados alrededor del eje central de la dipirámide con separaciones de 120° entre sí.

Véase también

• Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Pentácoron» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.