Topología Traza

Topología Traza

Topología Traza

Sea (X,\mathcal{T}) \, un espacio topológico, y Y \subset X. Se define la topología traza sobre Y, como la topología menos fina que hace continua a la inyección canónica: i:Y \longrightarrow X, tal que i(y)=y,  \forall   y \in Y . Se nota  \mathcal{T}|_{Y} , y se prueba que \mathcal{T}|_{Y}=\{Y \cap A: A \in \mathcal{T}\} . Esta topología es la topología usual en subconjuntos, y con ella se definen muchas propiedades topológicas, como conexidad o compacidad.

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