Teoremas de circuitos eléctricos

Teoremas de circuitos eléctricos

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Los teoremas de circuitos eléctricos son aquellas técnicas derivadas de las leyes de Kirchoff y la ley de Ohm que permiten resolver de una manera más simple cierto tipo de circuitos. Algunos con aplicaciones más particulares que otros, facilitan el estudio de las redes eléctricas.

Teorema de sustitución

Establece que se puede reemplazar una resistencia por una fuente de tensión ideal con un valor igual a la caída de tensión en la resistencia.

Teorema de reciprocidad

Indica que si la excitación en la entrada de un circuito produce una corriente i a la salida, la misma excitación aplicada en la salida producirá la misma corriente i a la entrada del mismo circuito. Es decir el resultado es el mismo si se intercambia la excitación y la respuesta en un circuito.

Teorema de Millman

Ver Principio de Millman.

Este teorema permite calcular la tensión total en un circuito de dos nodos, conociendo las admitancias y las fuentes de tensión de cada una de las ramas.

Teorema de Tellegen

Tiene una gran cantidad de aplicaciones, que van desde circuitos con elementos activos y pasivos, lineales y no lineales, y fuentes que varíen con el tiempo. La gran generalidad del teorema se deriva del hecho de que la única condición para aplicarse es que se cumpla con las dos leyes de kirchoff. Si se considera la convención de signo pasivo (la corriente se dirige del terminal positivo al negativo), siendo v_k(t) e i_k(t), las tensiones y corrientes instantáneas respectívamente, el teorema de Tellegen establece que:

$\sum_{k=1}^r v_{k}(t).i_{k}(t)=0$

Dado que el producto de la tensión por la corriente instantánea representa la potencia instantánea, el teorema de Tellegen representa la conservación de la potencia en un circuito, es decir que la suma de las potencias suministradas por las fuentes equivale a las potencias absorbidas por las resistencias.

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