Sophie Germain

Marie-Sophie Germain
Destacada matemática
Nacimiento	1 de abril de 1776 París (Francia)
Fallecimiento	27 de junio de 1831 (55 años) París (Francia)
Nacionalidad	francesa
Ocupación	matemática

Marie-Sophie Germain (1 de abril de 1776 – 27 de junio de 1831) fue una matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad. Uno de los más importantes fue el estudio de los que posteriormente fueron nombrados como números primos de Sophie Germain (números primos cuyo doble incrementado en una unidad es también un número primo).

Biografía

Nació en una familia burguesa en París (Francia) y comenzó a estudiar matemáticas a la edad de trece años, aunque sus padres intentaron disuadirla de que se dedicara a una actividad 'reservada a los varones'. Varios años después se las arregló para conseguir apuntes de algunas de las clases de la Escuela Politécnica de París, una escuela que no admitía mujeres. Ella siguió adelante con su vida para que de el ejemplo de que el que la sigue la consigue ,ella demostró con un ejemplo muy fácil que las personas pueden desarrollar su capacidad maxima hasta poder emplear un automovil solos con su inteligencia. Fue autodidactica, disfrazándose de hombre para poder entrar a estudiar y lugares de matemáticos (donde solo dejaban entrar varones). Y en sus investigaciones y estudios los autografiaba como "Sr. Leblanc", ocultando su identidad. Su interés por la matemática era tanto, que hacia todo a su alcance para poder demostrárselo a los demás.

Correspondencia con Lagrange

Germain tuvo un interés especial en las enseñanzas de Joseph-Louis Lagrange y, bajo el pseudónimo de «Sr. Le Blanc», uno de los antiguos estudiantes de Lagrange, le envió varios artículos. Lagrange se impresionó tanto por estos artículos que le pidió a Le Blanc una entrevista y Germain se vio forzada a revelarle su identidad. Aparentemente Lagrange reconoció el talento matemático por encima de los prejuicios y decidió convertirse en su mentor. Estudio matematicas. y luego fue a alemania y se caso con un frances.

Correspondencia con Gauss

En 1804, después de leer a Carl Friedrich Gauss en su famoso Disquisitiones Aritmeticae (1801), comenzó a cartearse con éste, de nuevo bajo pseudónimo. Dos años después, durante la invasión napoleónica de Prusia, también Gauss conoció su verdadera identidad, cuando Germain intercedió ante uno de los generales de Napoleón Bonaparte (Pernety), a quien Germain conocía personalmente, para que le resguardara de cualquier daño ante la ocupación de la ciudad natal de Gauss en Brunswick (Braunschwig). Sophie temía que Gauss pudiera correr un destino similar al de Arquímedes y le confió a Pernety sus temores; éste localizó al matemático alemán y le dijo quien era su protectora (lo que confundió a Gauss ya que nunca había oído hablar de ella). Entonces Germain le escribió a Gauss una carta en la que admitía su condición femenina; a lo que Gauss contesto lo siguiente:

Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. Le Blanc se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante de lo que sería difícil de creer. La afinidad por las ciencias abstractas en general y sobre todo por los misterios de los números es demasiado rara: lo que no me asombra ya que los encantos de esta ciencia sublime sólo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior. De verdad que nada podría probarme de forma tan meridiana y tan poco equívoca que los atractivos de esta ciencia que ha enriquecido mi vida con tantas alegrías no son quimeras que las predilección con la que tú has hecho honor a ella.

Carl Friedrich Gauss

Sin embargo, en 1808 cuando Gauss fue nombrado profesor de astronomía en la Universidad de Göttingen, el interés del matemático se derivó hacia las matemáticas aplicadas y ambos dejaron de cartearse.

Etapa en la Academia Francesa de las Ciencias

En 1811 Germain participa en un concurso de la Academia Francesa de las Ciencias para explicar los fundamentos matemáticos desarrollados por un matemático alemán aplicados al estudio Ernst Chladni sobre las vibraciones de las superficies elásticas. Después de ser rechazada por dos veces, en 1816 ganó el concurso, lo que la convirtió en la primera mujer que asistió a las sesiones de la Academia Francesa de las Ciencias (aparte de las esposas de los miembros) y la colocó junto a los grandes matemáticos de la historia.

Últimos años

Contribuciones

Una de las mayores contribuciones de Germain a la teoría de números fue la demostración matemática de la siguiente proposición: si x, y, z son enteros y x⁵ + y⁵ = z⁵, entonces al menos uno de ellos (x, y, o z) es divisible por cinco. Esta demostración, que fue descrita por primera vez en una carta a Gauss, tenía una importancia significativa ya que restringía de forma considerable las soluciones del último teorema de Fermat, el famoso enunciado que no pudo ser demostrado por completo hasta 1995.

Una de sus más famosas identidades, más comúmente conocida como Identidad de Sophie Germain expresa para dos números x e y que:

$x^4+4y^4=(x^2+2y^2+2xy)(x^2+2y^2-2xy).\$

Referencias

• http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/germain.htm
• http://www.pbs.org/wgbh/nova/proof/germain.html
• http://www.mathnews.uwaterloo.ca/BestOf/WomenInMath6905.html
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Biografía de Sophie Germain» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Germain.html 

Libros

• El último teorema de Fermat (Pág 162).Simon Singh. ISBN 958-04-4865-5