Secante (Trigonometría)

Secante (Trigonometría)

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La Secante, (abreviado como sec), es la razón trigonométrica recíproca del coseno, o también su inverso multiplicativo:

$\sec \alpha = \frac{1}{\cos \alpha} = \frac{c}{b}$

Representación gráfica

Coseno y secante de un ángulo

Partiendo de la definición de secante como la inversa del coseno:

$\sec \alpha = \frac{1}{\cos \alpha}$

Conociendo la función coseno, podemos ver que para los valores en los que el coseno vale cero, la secante se hace infinito, si la función coseno tiende a cero desde valores positivos la secante tiende a más infinito:

$\underset {\alpha \to {\frac{\pi}{2}}^-} {L \acute{\imath}m} \; \cos(\alpha) = 0^+$

$\underset {\alpha \to {\frac{\pi}{2}}^-} {L \acute{\imath}m} \; \sec (\alpha) = \cfrac {1} {\underset {\alpha \to {\frac{\pi}{2}}^-} {L \acute{\imath}m} \; \cos(\alpha)} = \cfrac{1}{0^+} = + \infty$

mientras que cuando el coseno tiende a cero desde valores negativos la secante tiende a menos infinito.

$\underset {\alpha \to {\frac{\pi}{2}}^+} {L \acute{\imath}m} \; \cos(\alpha) = 0^-$

$\underset {\alpha \to {\frac{\pi}{2}}^+} {L \acute{\imath}m} \; \sec (\alpha) = \cfrac {1} {\underset {\alpha \to {\frac{\pi}{2}}^+} {L \acute{\imath}m} \; \cos(\alpha)} = \cfrac{1}{0^-} = - \infty$

Cuando el coseno del ángulo vale uno, su secante también vale uno, como se puede ver en la gráfica.

Véase también

• Función trigonométrica
• Identidad trigonométrica

Referencias

Bibliografía

1. Cobo Mérida, Purificación (9 de 2008). Trigonometría, 4 ESO (en español). Materiales Didacticos Bemal. ISBN 978-84-612-6049-2.
2. Cortés Espinosa de los Monteros, Nuria (2 de 2008). Actividades para unidad didáctica sobre trigonometría (en español). Ediciones Didacticas y Pedagogicas S.L.. ISBN 978-84-936336-3-9. «1 CD-ROM»
3. Merlini Navarro, Irene (2 de 2008). Trigonometría plana : tu material didáctico, 1 edición (en español), Vision Libros. ISBN 978-84-9821-279-2. «1 CD-ROM»

Enlaces externos

• Trigonometría
• Aula Virtual de Trigonometría
• Precálculo21, Trigonometría
• Matemática - Trigonometría

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